[Silver I] 연산자 끼워넣기 - 14888

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성능 요약

메모리: 31120 KB, 시간: 60 ms

분류

백트래킹, 브루트포스 알고리즘

제출 일자

2024년 11월 10일 18:43:58

문제 설명

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

  • 1+2+3-4×5÷6
  • 1÷2+3+4-5×6
  • 1+2÷3×4-5+6
  • 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

  • 1+2+3-4×5÷6 = 1
  • 1÷2+3+4-5×6 = 12
  • 1+2÷3×4-5+6 = 5
  • 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

풀이

import sys
sys.stdin = open('input.txt',"r")

global N , A , opt , dic , lst
# 수의 개수
N = int(sys.stdin.readline())
# (1 ≤ Ai ≤ 100) 
A = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
# 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)
opt_str = "+-*/"
opt = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

dic = dict()

max_result = -float('inf')
min_result = float('inf')

lst = []

for s in range(4):
    dic[opt_str[s]] = opt[s]


result = 0

# 첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다.
def dfs(result, index,dic):
    global max_result, min_result
    if(N == index):
        max_result = max(max_result, result)
        min_result = min(min_result, result)
        return 
    
    if dic["+"] > 0:
        dic["+"] -= 1
        # result += A[index]
        dfs(result + A[index], index+1,dic)
        dic["+"] += 1

    if dic["-"] > 0:
        dic["-"] -= 1
        # result -= A[index]
        dfs(result - A [index], index+1,dic)
        dic["-"] += 1

    if dic["*"]> 0:
        dic["*"] -= 1
        # result *= A[index] 
        dfs(result * A[index], index+1,dic)       
        dic["*"] += 1

    if dic["/"] > 0:
        dic["/"] -= 1
        if(result < 0):
            m_result = result * -1
            dfs(-(m_result// A[index]), index+1,dic)
        else:
        # result /= A[index]
            dfs(result // A[index], index+1,dic)
        dic["/"] += 1
    
    
dfs(A[0], 1, dic)
print(max_result)
print(min_result)
    



# 지금 보면 전부 구해서 최대 최소를 구하는 느낌인데?
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